En paradoksfri mengdelære – del 10 

Til K.

Du spør hvor mange som har godtatt teorien min.  Det vet jeg ikke, jeg vet det er noen, men det er nok ikke mange. Ut i fra det jeg skriver nedenfor, vil du selv kunne gjøre deg opp en mening om hvor mange det er.

Jeg stiftet kjennskap med mengdelæren første gang da jeg leste boken «Set Theory» av Pinter. Jeg hadde selvfølgelig ingen forhåndsoppgjorte meninger om denne teorien og gikk til lesningen av boken med full tillit til at den var bygget på en troverdig logikk slik som alle de andre matematikkbøkene jeg allerede hadde lest. Etter lesningen av boken satt jeg imidlertid igjen med en følelse at det var noe fundamentalt galt ett eller annet sted med grunnlaget for denne teorien. En teori med så mange selvmotsigelser og andre forunderlige resultater kunne da umulig å være en sann og sunn teori. Jeg slo meg ikke til ro med det, og i de neste 20 årene pløyde jeg igjennom alle de bøkene i mengdelære, som jeg kunne finne, først og fremst for å få mer innsikt i læren, og, hvis det viste seg at førsteinntrykket ble bekreftet, å forsøke å finne en løsning på problemet, å skape en ny mengdelære uten den gjeldende lærens mange åpenbare defekter.

Jeg kontakter også en mengde matematikere i Norge og utlandet. Først og fremst ønsket jeg finne ut om andre hadde oppfattet mengdelæren på samme måte som jeg. Tusenvis av studenter må jo ha lest boken til Pinter og andre tilsvarende lærebøker i mengdelære, så det ville jo være rart om det ikke var noen andre som reagerte med skepsis på det de leste. Forundringen var stor da det viste seg at ingen av dem jeg kontaktet hadde tenkt seg den muligheten at det var noe grunnleggende feil ved mengdelæren. De var klar over paradoksene, at det var like mange primtall som heltall og andre merkverdigheter, men å trekke den slutning at det kanskje var en ide og prøve å finne et grunnlag for en ny mengdelære uten disse sykdomstegnene, det var helt fjernt for de fleste. En matematiker forsøkte seg med en forklaring: han mente at de dyktigste matematikerne (som han selv mente å tilhøre) var i besittelse av et spesielt talent som gjorde dem i stand til å akseptere en egenskap ved en teori, selv om den kunne synes selvmotsigende. Grunnen til at jeg ikke klarte å se at en selvmotsigelse kan være en integrert del av en teori, skyldes at jeg manglet dette spesielle talentet, mente han. Da jeg spurte ham hvor mange artikler i matematikk han hadde publisert, svarte han ikke på det, men jeg fikk vel inntrykk av det ikke var særlig god korrelasjon mellom dette talentet og antall publikasjoner.

I følge den nevnte matematiker mangler jeg altså et matematisk talent, og denne mangelen gjør at jeg ser feil i en teori som ingen andre ser. Noen av deltakerne i den herværende debatten synes å være blant de heldige som er i besittelse av dette verdifulle talentet. De ser ingen feil i mengdelæren. Nå har ikke denne mangelen hemmet meg så veldig, jeg har tross alt utgitt 18 artikler i internasjonale tidsskrifter (ikke alle disse er riktignok i matematikk).

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s