En paradoksfri mengdelære – del 24 

Til K-E

Ja, nå har det gått som det ofte pleier å gå med diskusjoner om Cantors mengdelære. Man starter med å stille spørsmål ved om det virkelig kan være slik at det er like mange primtall som det er heltall. Og så ender man opp med det nokså meningsløse begrepet kardinalitet, som ingen skjønner helt hva er. Jeg håper du nå kan gi meg rett i at det egentlig ikke kan være like mange primtall som heltall, det er bare uendelig mange av begge talltypene. Og de tilhører samme uendelighetstype. Du sier jo selv «at man ikke kan videreføre det intuitive begrepet «like mange» « til uendelige mengder. At det er like mange primtall som heltall betyr altså ikke det samme som at det er like mange heltall som liketall mellom 0 og 101. Da er jeg for så vidt tilfreds, jeg har oppnådd et jeg ønsket.

Så må jeg korrigere deg på en ting. Jeg har ikke sagt (eller ment) at det faktum at «det finnes 5-1-funksjoner fra N til N er en selvmotsigelse». Cantors paringsmetode viser jo nettopp at dette er mulig. Det jeg har sagt er at hvis en bevismetode beviser at det er fem ganger så mange elementer i èn uendelig mengde som i en annen uendelig mengde enda vi på forhånd vet at det er like mange elementer i disse to mengdene – da må det være noe galt med bevismetoden og den må forkastes. Dette synes du å være uenig i, uten at du begrunner det på noen måte. Man kan da spørre om det har noen hensikt å gå videre med denne diskusjonen.

*****

Eter dette innlegget synes det som om noen mente at jeg hadde overskredet deres tålegrense. Nå hadde de blitt ydmyket nok. En debattant foreslår at det må vurderes å stenge denne tråden. Moderator A følger denne oppfordringen og skriver at «Jeg låser denne tråden». Men etter at tråden skulle være låst får likevel debattant N slippe til med sin kommentar «Jeg er enig med A». Så mine motstandere fikk altså det siste ordet. Og jeg får bare gratulere dem.

Legg igjen en kommentar

Fyll inn i feltene under, eller klikk på et ikon for å logge inn:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut / Endre )

Twitter picture

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut / Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut / Endre )

Google+ photo

Du kommenterer med bruk av din Google+ konto. Logg ut / Endre )

Kobler til %s